A closed form solution for the dynamic response of induction machines

Abstract

This paper presents a closed form solution for the dynamic response of an induction machine Based on the load angle approach the induction machine is represented by a simple linear second order differential equation whose solution can be obtained easily in a closed form The accuracy of the closed form solution is demonstrated by comparing it with that predicted by a detailed d q model in a synchronously rotating reference frame The testing of the proposed model is carried out for very large as well as very small motors In all cases the closed form solution gave excellent predictions despite its simplicity

يقدم هذا البحث حلا جبريا لحساب الأداء الديناميكي لمحرك الحث، وقد بني هذا الحل على استخدام زاوية العزم في المحرك، والذي أمكن من خلاله تمثيل الأداء الديناميكي لزاوية العزم بمعادلة تفاضلية خطية من الدرجة الثانية يمكن حلها جبريا ولبيان مدى دقة المعادلات المقترحة في حساب الأداء الديناميكي فقد تم مقارنة نتائجها مع نتائج دقيقة تم الحصول عليها باستخدام طريقة المحورين المتعامدين واللذين يدوران بالسرعة المتزامنة لمحركين أحدهما ذو مقنن عالي وآخر ذو مقنن منخفض وفي جميع الحالات وجد أن المعادلات المقترحة رغم بساطتها تعطي نتائج متطابقة مع نظيراتها المحسوبة بدقة