Application of the semiclassical fermion µspace density to nuclei woodssaxon potential

Abstract

لقد استعمل نموذج بالاش وزيفل لكثافة الفراغ الفرميوني النصف تقليدي لحساب توابع الكثافة الموضعية لمختلف مضاريب العزم Pn فوجدنا أن توابع التوزع لـPn تتناسب مع تحويل وايل في المرتبة 2 (3 n) لتابع أيري أي Dn (r) 4 (2 h)³ [(n 5) 2] n 1 (2 EF (r)) (n 1) 2 (n 3) 2 {Ai (r) B (EF r)} حيث Wn تمثل تحويل وايل وB(EF r) EF (r) (V (r)EF) وتمثل EF طاقة فرمي و EF (r) وتابع توزيع كثافة الطاقة الحركية هو 1 2 m D4 لقد حسبت القيم العددية للتكامل في تحويل وايل من أجل n 0 1 2 1 3 2 8 ولـ[2 79] B بدقة خمسة مراتب وجدولت في آخر هذا الموضوع لقد طبقنا هذه العملية على حالة جسيم وحيد عديتم الالتفاف في كمون وودساكسون وقد قورنت نتائج استخدام عوامل تناسب ثابتة مع نتائج استخدام نموذج توماسفرمي التقليدي

The Balazs and Zipfel model for the semiclassical fermion µspace density is used to calculate spatial density functions for different powers of the momentum We find that the distribution functions for pn are to a multiplicative factor the Weyl transform of order (n 3) 2 of the Airy function Or Dn (r) 4 (2 h)³ [(n 5) 2] n 1 (2 EF (r)) (n 1) 2 (n 3) 2 {Ai (r) B (EF r)} where Wu is the Weyl transform and B(EF r) EF (r) (V (r)EF) ; EF is the Fermi energy EF (r) is a scalling factor evaluated at EF and V(r) is the potential Thus the number density dsitribution function is D2(r) and the kinetic energy density function is tm D4(r) Tables of numerical values of the integral in the Weyl Transform for n 0 1 2 0 3 2 8 and B [79 2] accurate to five significant figures are presented We apply this procedure for the case of a spinindependent singleparticle WoodsSaxon potential Results for constant scaling factors are presented and compared to those of the classical ThomasFermi model