Iterative calculation of the second derivative of the gravity field using richardson's formula

Abstract

An improved version of Richardson's formula has been introduced in a new iterative form to increase the convergence of the Taylor series which is the fundamental basis for calculation of the second derivative of the potential field Two sets of filter coefficients have been developed These coefficients have good responses in the frequency domain when compared with the theoretical amplitude response of the second derivative operator A comparative study of the derived sets along with other coefficient sets is also presented

في هذا البحث تم تعديل علاقة (ريشاردسون) لصورة جديدة حتى يمكن الحصول على نتائج أكثر دقة في حساب معاملات المشتقة الثانية للمجال التثاقلي وقد توصل الباحثون إلى مجموعتين جديدتين من المعاملات يمكن استخدامها في حساب المشتقة الثانية للمجال التثاقلي للأرض واستخدمت طريقة التحليل الترددي للحكم على دقة مجموعات المعاملات المشتقة باستخدام علاقة علاقة (ريشاردسون) الجديدة ومفكوك (تايلور) كذلك تم حساب معامل المضاهاة بين تردد كل مجموعة معاملات وتردد المشتقة الثانية النظري لاستكمال متطلبات المقارنة من جميع الأوجه كما تم حساب معامل المضاهاة بين عديد من مجموعات من المعاملات التي سبق أن اشتقت بواسطة جمع كبير من العلماء وتردد المشتقة الثانية النظري ووجد في جميع الحالات أن مجموعة المعاملات التي اشتقت بالطريقة الجديدة تفوق جميع مجموعات معاملات المشتقة الثانية للمجال التثاقلي التي سبق أن اشتقت بواسطة كثير من العلماء