Decomposition of measures orthogonal to H (D) Waleed M DeebThe Arabian journal for science and engineering المجلة العربية للعلوم والهندسة Univeristy of Petroleum and MineralsVol 6 no 1 (January 1981) p p 4952Deeb Waleed M
Abstract:
نفرض أن D هو نطاق محدد في المستوى المركب، أن H (D) هو النظام الجبري للدوال التحليلية المحددة والمعرفة على D وأن M (D) هو فراغ 'Maximal ideal' لـH (D) ونفرض أن R (D) هو النظام الجبري للدوال المتصلة والمعرفة على D والتي يمكن تقريبها بدوال قياسية أقطابها خارج D نبرهن في هذا البحث نظرية مشابهة 'Bishop's Splitting Lemma' لـH (D) شرط أن يوجد لكل Z E D 'dominant representing measure' وأن يكون 'boundedly pointwise dense' R (D) في H (D) Let D be a bounded domain in the complex plane H (D) the algebra of bounded analytic functions on D and M(D) its maximal ideal space let R(D) be the algebra of all continuous functions on 15 which can be approximated uniformly on 15 by rational functions with poles off D In this paper we prove a theorem similar to Bishop's Splitting Lemma for H (D) provided that every XE D has a dominant representing measure and R(D) is boundedly pointwise dense in H (D)
