On Newton's method under mild differentiability conditions
Authors:
Argyros Ioannis K
Issue Date:
1990
Citation:
On Newton's method under mild differentiability conditions Ioannis K ArgyrosThe Arabian journal for science and engineering المجلة العربية للعلوم والهندسة Univeristy of Petroleum and MineralsVol 15 no 2A (April 1990) p p 233239Argyros Ioannis K
Abstract:
يقدم هذا البحث شروط تقارب طريقة معاودة نيوتن لحل معادلة مؤثر غير خطية في فراغ (بناخ) والافتراض الوحيد في البحث هو أن مشتقات (فريشيه) للمؤثر غير الخطي تحقق اتصال (هولدر) كما ويحتوي البحث على بعض أمثلة حيث أن الفرضية العادية لطريقة نيوتن لا تتحقق ولكن الفرضية المقترحة يمكن تحقيقها We provide sufficient conditions for the convergence of Newton's iteration to a solution of nonlinear operator equation in Banach space We assume only that the Frechetderivative of the nonlinear operator is Holder continuous Some examples are provided where the usual hypotheses for theapplication of Newton's method are not satisfied but ours are
