Higher order shock structure for a class of generalized burgers' equations
Authors:
Lardner Robin W
Issue Date:
1984
Citation:
Higher order shock structure for a class of generalized burgers' equations Robin W LardnerThe Arabian journal for science and engineering المجلة العربية للعلوم والهندسة Univeristy of Petroleum and MineralsVol 9 no 2 (April 1984) p p 109117Lardner Robin W
Abstract:
A class of generalized Burgers' equations is considered in which the nonlinearity
is of arbitrary form whereas the dissipation is linear with small coefficient k The
solution is shown to develop shocks and the structure of the solution both within
the shock and in the outer region is obtained accurately to order k by means of
matched asymptotic expansions It is shown that to lowest order the shock position
can be determined by an extended version of Whitham's equalareas rule whereas to
order k a general explicit expression for Lighthill's 'displacement due to diffusion' is
derived نعالج في هذا البحث فئة من معادلات برجر العامة حيث تكون اللاخطية بشكل اعتباطي بينما يكون التبديد خطأ وذو معامل صغير، ك نبين هنا أن الحل لهذه المعادلات يؤدي إلى هزات وأنه يمكن الحصول على الحل بدقة داخل مجال هذه الهزات وخارجه بواسطة تمديدات مقاربة متناسبة كما تبين إمكانية تعيين موضع الهزة لأدنى رتبة ممكنة بواسطة قاعدة ويتمان لتساوي المساحات بإحدى وجوهها العامة كذلك نشتق تعبيرا عاما وصريحا برتبة ك للإزاحة لا بتهيل الناتجة عن الانتشار
