An upper bound on the fibonacci number of a maximal outer planar graph

Abstract

إن عدد فيبوناتشي ف (خ) لمخطط بسيط خ هو عدد المخططات الجزئية الكاملة لمكملة المخطط خ نجد في هذا البحث حدا أعلى للعدد ف لمجموعة أكبر مخططات سطحية ذات رؤوس خارجية ونبرهن بأن هذا العدد هو أفضل حد ممكن وبالتحديد نستنتج أن ف (خ) لا يزيد عن ف ن 1، حيث أن (خ) هو أكبر مخطط سطحي ذو رؤوس خارجية لا يقل عددها عن ثلاثة، وف ن هو العدد العدد النوني في متتالية فيبوناتشي

The Fibonacci number f (G) of a simple graph G is the number of complete subgraphs of the complement graph of G An upper bound on f is established for all maximal outerplanar graphs and this bound is proved to be the best possible In particular it is shown that f (G) Fn 1 where G is a maximal outerplanar graph of order n 3 and Fn is the nth number in the Fibonacci sequence