Generalization of short modules G BilhanThe Arabian journal for science and engineering المجلة العربية للعلوم والهندسة Univeristy of Petroleum and MineralsVol 32 no 1A (January 2007) p p 121127Bilhan G
Abstract:
It is proved that if R is a commutative local Noetherian ring then an Rmodule M is (almost) short and coatomic if and only if it is Noetherian Also for a Dedekind Domain R and Rmodule M M is (almost) short if and only if M is Noetherian or M contains a Noetherian submodule N such that M ÷ N is (almost) short and is the injective hull of a simple Rmodule سوف نبرهن في هذا البحث أنه إذا كانت R حلقه نوثيرية محلية تبادلية فإن M قياسR يكون (تقريبا) قصيرا وملازما فقط إذا كان من نوع نوثيري وكذلك مدى R (Dedekind) وM قياسR تكون M (تقريبا) قصيرا فقط إذا كانت M نوثيري أو كانت تحتوي قياسا جزئيا يكون نوثيري بحيث يكون M ÷ N (تقريبا) قصيرا وغلافا ضمنيا لمقياسR البسيط
