Indirect fuzzy adaptive control of a class of SISO nonlinear systems

Abstract

This paper presents an adaptive fuzzy control scheme for a class of continuoustime singleinput singleoutput nonlinear systems with unknown dynamics and disturbance Within this scheme the fuzzy systems are employed to approximate the unknown system’s dynamics The proposed controller is composed of a welldefined adaptive fuzzy control term that uses the adaptive fuzzy approximators and a robustifying control term that is used to accommodate the approximation errors and disturbance Based on a Lyapunov synthesis method it is shown that the proposed adaptive control scheme guarantees the convergence of the tracking error to zero and the global boundedness of all signals in the closedloop system Moreover The proposed controller allows initialization by zero of all adjusted parameters in the fuzzy approximators and does not require the knowledge of the lower bound of the control gain and the upper bounds of approximation errors and disturbance Simulation results performed on an inverted pendulum system are given to point out the good performances of the developed adaptive controller

يقترح هذا البحث طريقة تحكم تلاؤمي غامض للجمل الديناميكية غير الخطية المستمرة أحادية المدخل وأحادية المخرج ذات ديناميكية غير معروفة والخاضعة للاضطرابات وقد استعملت في هذه الطريقة الجمل الغامضة لتقريب الدوال غير المعروفة في الجملة الديناميكية غير الخطية يتكون قانون التحكم المقترح من جزء تحكم تلاؤمي غامض معرف دوما يستعمل التقريبات الغامضة، ومن جزء تحكم متين أضيف لمعالجة مشكل أخطاء التقريب الغامضة والاضطرابات لقد برهنا باستعمال طريقة ليابونوف أن كل المتغيرات في الجملة المغلقة محدوده وأن فرق التتبع يؤول نحو الصفر، إضافة إلى هذا، يسمح قانون التحكم المقترح بأخذ قيم ابتدائية معدومة لكل الوسائط المغيرة في الجمل الغامضة المستعملة، ولا يتطلب معرفة قيمة الحد السفلي لمعامل المدخل ولا قيم الحدود العليا لأخطاء التقريب والاضطرابات وقد قدمنا أخيرا نتائج المحاكاة العددية لنواس (بندول) معكوس من أجل إظهار كفاءة أداء طريقة التحكم المقترحة