Numerical solution for the differential equations governing the free vibrations of space helicoidal bars
Auteur(s):
Boumenir Amin A Alghamdi S A
Date de publication:
1998
Référence bibliographique:
Numerical solution for the differential equations governing the free vibrations of space helicoidal bars Saeid A Alghamdi Amin A BoumenirThe Arabian journal for science and engineering section A sciences المجلة العربية للعلوم والهندسة Univeristy of Petroleum and MineralsVol 23 no 2A (July 1998) p p 183193Alghamdi S ABoumenir Amin A
Résumé:
This paper presents an alternative numerical procedure for the analysis of free vibrations of three dimensional bars First for a specified geometry the twelve governing differential equations of equilibrium and deformations are presented within the framework of linear elasticity Then the method of variation of parameters and the method of dynamic stiffness matrix are outlined as two alternative methods for solving the resulting equations Finally the dynamic stiffness matrix procedure is introduced as a more practical numerical procedure to solve the boundary value problem The procedure is developed starting from the dynamic transport matrix and is used to develop a true helicoidal finite element This procedure is outlined by performing the analysis of free vibrations of helicoidal circular bars and the results are compared to those of a general finite element code يقدم هذا البحث طريقة عددية بديلة لدراسة الاهتزازات الذاتية لقطبان ثلاثية الأبعاد فبعد تحديد الشكل الهندسي، نقدم معادلات التوازن والتشوه في إطار المرونة الخطية ومن ثم نستعرض طريقة تغيير الوسائط وطريقة مصفوفة المرونة الديناميكية كطريقتين عدديتين بديلتين لحل المعادلات الناجمة بعد ذلك تقدم طريقة المصفوفة الديناميكية كطريقة عددية لحل مسألة القيمة الحدية وقد تم تطوير هذه الطريقة بدءا من مصفوفة النقل الديناميكية واستخدمت لتطوير عنصر حلزوني محدد وحقيقي ولتأكيد فاعلية هذه الطريقة العددية البديلة فقد استخدمت لدراسة الاهتزازات الذاتية القطبان الحلزونية الدائيرية وقورنت النتائج مع الطريقة العامة للأجزاء المحددة
