On the generators of the edge stabilizers of groups acting on trees
المؤلفون:
Mahmood Rasheed M S
تاريخ النشر:
1997
الاستشهاد المرجعي :
On the generators of the edge stabilizers of groups acting on trees Rasheed M S MahmoodThe Arabian journal for science and engineering section A sciences المجلة العربية للعلوم والهندسة Univeristy of Petroleum and MineralsVol 22 no 2A (July 1997) p p 207212Mahmood Rasheed M S
الملخص:
In this paper we prove that if G is a group acting on a tree X such that the set of vertices of the quotient graph X G is finite then ( ) if the stabilizer Gx of each edge x of X is finitely generated then G is finitely generated if and only if X G is finite and the stabilizer Gv of each vertex v of X is finitely generated ; ( ) if the stabilizer Gv of each vertex v of X is finitely presented then G is finitely presented if and only if X G is finite and the stabilizer Gx of each edge x of X is finitely generated لقد تم في هذا البحث البرهنة على أنه إذا أثرت الزمرة G على الشجرة X بحيث أن مجموعة رؤوس بيان الخارج X G محدود فإن (1) إذا كان المقرر Gx لكل حرف (حافة) x من X له مولدات محدودة فإن مولدات G تكون محدودة إذا كان X G محدودة وكل مقر Gv لكل رأس v من X له مولدات محدودة (2) إذا كان المقر Gv لكل رأس v من X له تقييم محدود فإن G لها تقييم محدود إذا وفقط إذا كان X G محدود كل مقر Gx لكل حرف x من X له مولدات محدودة
