Resolution improvement in acoustical holography by aperture expansion

Abstract

لأساليب المعالجة التي تهدف إلى تحليل الصور أهمية خاصة في مجال التصوير الصوتي، نظرا لصغر البؤبؤ العددي المؤثر ولاعتبارات الوقت والكلفة التي تحد من المساحة الفعلية التي تجمع فيها البيانات ورغم وجود عدد من الأساليب للحصول على تحليل يفوق حد الحيود لبؤبؤ معين في مجال التصوير الضوئي والسمعي وبالميكرويف، إلا أن تلك الأساليب تعاني من حساسيتها للضجيج، أو حاجتها إلى معلومات مسبقة عن الهدف أو عمليات حسابية طويلة أو فرضها قيودا على عملية التصوير وفي مقالة سابقة اقترح المؤلفون طريقة جديدة لتحسين التحليل بتوسيع البؤبؤ على أساس الاستقراء التحليلي وتمتاز تلك الطريقة ببساطتها ومرونتها وتحملها مستويات عالية من الضجيج وتتلخص في عمل نموذج لدالة الهولوجرام على أساس البيانات التي تم جمعها من البؤبؤ وبعد استعراض مختصر لطريقة تكوين واستخدام النماذج الاستقرائية والتصحيحية تعالج هذه المقالة بالتفصيل تأثيرات كل من الضجيج وأخطاء الاستقراء وتضع حلولا لتقليل الحساسية لتلك التأثيرات كما تضمن المقالة نتائج محاكاة تصوير أهداف تتألف من نقطة واحدة، ونقطتين، وأهداف شبه متصلة ؛ في وجود ضجيج كما تناقش نتائج تطبيق الطريقة الجديدة على هولوجرامات خطية قيست معمليا، وتتناول كيفية تطبيقها على هولوجرامات مسطحة ذات بعدين

Signal processing aimed at increasing the resolution is of particular importance in acoustic imaging because of the small numerical apertures and the time and cost considerations which limit the physical area over which data is collected Although a number of techniques have been reported in the literature for resolving beyond the diffraction limit of a given aperture in the fields of optics microwaves and acoustics they suffer from sensitivity to noise the requirement for a priori information restrictions on the imaging geometry or the need for long computation times In a previous publication the authors have described a new method for resolution improvement by aperture expansion which is based on the prinicple of analytic continuation The proposed technique has the advantages of simplicity versatility and robustness against noise With this technique the hologram function is modeled using the set of data collected over the restricted aperture and the model is then used to predict new points outside this aperture Following a brief review of the development of predictive and corrective models this paper considers the effects of noise and prediction errors in detail and describes methods to increase stability with noise Simulation results for imaging singlepoint multipoint and quasicontinuous objects in the presence of noise are presented Results obtained when the new technique was applied to experimentally measured line holograms are also discussed and the application of the technique to twodimensional holograms is considered