Decay of the solution energy for a nonlinearly damped wave equation
Authors:
Messaoudi Salim A
Issue Date:
2001
Citation:
Decay of the solution energy for a nonlinearly damped wave equation Salim A MessaoudiThe Arabian journal for science and engineering المجلة العربية للعلوم والهندسة Univeristy of Petroleum and MineralsVol 26 no 1A (January 2001) p p 6368Messaoudi Salim A
Abstract:
تستحوذ مسألة استقرار حلول معادلة الموجة غير الخطية على حيز كبير من هذه الدراسة، كما أن عدة نتائج خاصة بتهافت طاقة الحلول قد تم إثباتها نقوم في هذا البحث بدراسة معادلة أمواج ذات حد مخمد لاخطي ونبرهن أنه مهما كانت القيم الابتدائية فإن طاقة حل المعادلة تتهافت على شكل دالة أسية The issue of stability of solutions to nonlinear wave equations has been addressed by many authors Thus many results concerning energy decay have been established Here in this paper we consider the following nonlinearly damped wave equation uu u a (1 uz m2) uz bu u p2 0 a b > 0 in a bounded domain and show for arbitrary initial data that the energy of the solution decays exponentially if 2 m p
