Blow up in solutions of a linear wave equation with mixed nonlinear boundary conditions
Authors:
Messaoudi Salim A
Issue Date:
2000
Citation:
Blow up in solutions of a linear wave equation with mixed nonlinear boundary conditions Salim A MessaoudiThe Arabian journal for science and engineering المجلة العربية للعلوم والهندسة Univeristy of Petroleum and MineralsVol 25 no 1A (January 2000) p p 3944Messaoudi Salim A
Abstract:
ندرس في هذا البحث معادلة الأمواج الخطية ذات بعد واحد مرفقة بشروط حدية غير خطية ؛ حيث نثبت نظرية متعلقة بوجود حلول محلية كذلك نبين كيف أن اللاخطية في الحدود تسبب حصول انفجار (شذوذ) لهذه الحلول حتى ولو كانت المعطيات الأولية صغيرة وملساء جدا We consider a onedimensional linear wave equation associated with mixed nonlinear
boundary conditions We prove a local existence result and we then show that the
nonlinearity at the boundary causes a finite time blow up of the solution even for small
and smooth initial data
