On direct sum of uniform modules Mahmoud Ahmed KamalThe Arabian journal for science and engineering المجلة العربية للعلوم والهندسة Univeristy of Petroleum and MineralsVol 20 no 4A (October 1995) p p 721727Kamal Mahmoud Ahmed
الملخص:
يقدم هذا البحث دراسة للمجاميع المباشرة للنماذج المنتظمة، وذلك بإعطاء بعض الشروط الضرورية والكافية للمجموع المباشر لكي يكمل المجاميع الجزئية المباشرة لنماذج منتظمة، أو لكي يحقق خاصية (كل مجموع جزئي مباشر وموضوعي لنماذج منتظمة، يكون مجموع جزئي مباشر) كما نقوم في هذا البحث دراسة المجاميع المباشرة للنماذج المنتظمة غير الشاذة والمعرفة على حلقات جولدي الشبه أولية ونبرهن أنه إذا كان كل مجموع جزئي لعدد منتهي من الموديلات يكون من النوع CS فإن كل نموذج جزئي مغلق يكون مجموع جزئي مباشر ونتيجة لذلك نبين أن خاصية الحقن النسبي لكل زوج من النماذج والتي تظهر في ذلك المجموع تكافئ خاصية شبه الاتصال لذلك المجموع المباشر This paper studies direct sums of uniform modules We give a number of necessary and sufficient conditions for such a sum to complement uniform summands or to have that local summands of uniform submodules are summands We also investigate direct sums of nonsingular uniform modules over semiprime right goldie rings ; and prove that if every finite subsum is a CS module then every closed submodule is a direct summand As a result we show that the relative injectivity of every two distinct submodules appear in such a sum is equivalent to the quasicontinuity
