The damping of internal gravity waves in a continuously stratified boussinesq fluid in nondarcy flow

Abstract

The attenuation of internal gravity waves propagating in a weakly stratified turbulent Boussinesq fluid flowing through a porous medium is studied using the ErgunDarcy model It is assumed that the action of turbulence can be parametrically represented by an eddy mixing coefficient It is shown that the dampinglength and periodincrease are in general dependent on the permeability parameter Pt 1 the Prandtl number Po the Rayleigh number R the thickness of the porous layer H and the eddy thermal diffusivities Khr(r 13) Subject quantitatively to the choice made for these parameters the following conclusions are drawn (1) the effect of the porous parameter Po pt 1 is to attenuate the internal waves and to decrease the damping length as a result of energy dissipation owing to friction in the bed ; (2) the damping is more rapid when H Kh1 and Po pt 1 are large ; (3) the dependence of the relative dampinglength on H is opposite for long and short waves ; (4) the periodincrease and relative dampinglength exhibit a minimum and a maximum respectively at intermediate wavelengths ; the position of these extrema depends on H Khr and Pope 1 ; (5) the influence of porosity B and ratio of heat capacities M is similar to the influence of Po Pt 1 in attenuating internal waves because all of them represent the intrinsic properties of the porous medium

تدرس وفق نموذج (ErgumDarcy) توجيه تقدم أمواج الجاذبية الباطنية في سائل ضعيف الترسيب متخابط وينساب في مجال إسفنجي يرمز إلى أثر التخابط بعامل مزج دوري ونجد أن الطول المهدئ وازدياد الدورة بشكل عام يعتمدان على عامل (permeability) ك (1 Pt)، ورقم براندت (Po)، ورقم ريليه (Rayleigh number)، سماكة المجال الإسفنجي وأيضا على التسريب الحراري في المزج الدوري وبناء على اختيارنا هذه العوامل نتوصل إلى النتائج التالية أولا إن تأثير عامل الإسفنجية (Po Pt) هو توجيه الأمواج الباطنية وتقصير الطول المهدي نتيجة لخسارة في الطاقة بسبب الاحتكاك بالقصر ثانيا إن التهدئة بالضرورة سريعة عندما تكبر العوامل (Po Pt K H) ثالثا إن اعتماد الطول النسبي على عامل السماكة (H) هو عكسي لكلا الأمواج الطويلة والقصيرة رابعا إن عامل الطول المهدئ النسبي وازدياد الدورة يشيران إلى وجود نهايات متناهية في الأمواج المتوسطة وهذا التواجد يعتمد على العوامل (H K Po Pt) خامسا إن تأثير الإسفنجية ونسبة قدرات الطاقة (E) و(m) مشابه إلى تأثير العامل (Po Pt) في توجيه الأمواج الباطنية لأنهم جميعا يرمزون إلى خواص المجال الإسفنجي