Closed form solution on the isolated open circuit operation of induction machines

Abstract

يقدم هذا البحث حلا جبريا لحساب الأداء الديناميكي لمحركات الحث في حالة فصلها عن المصدر، وقد تم ذلك من خلال المتغيرات المركبة المحولة إلى المحور الدوار وحقيقة كون تيار الملف الثابت في هذه الحالة صفرا، وبذلك تم تحويل معادلات الأداء الديناميكي التفاضلية لمحرك الحث إلى معادلات تقاضلية خطية من الدرجة الأولى يمكن حلها جبريا ولقد تم التأكد من دقة هذه المعادلات الجبرية المقترحة بمقارنتها مع نتائج دقيقة تم الحصول عليها باستخدام النموذج المحوري المفصل لمحركات تتراوح مقنناتها من 3 إلى 2250 حصانا، وفي جميع الحالات كانت النتائج متطابقة تماما، وقد كان ذلك متوقعا لاشتقاق المعادلات الجبرية المقترحة مباشرة من النموذج المحوري المفصل، وبفضل هذه المعادلات الجبرية يمكن حساب الأداء الديناميكي لمحرك الحث في أي لحظة كانت خلال مدة الفصل وبسرعة فائقة على عكس النموذج المحوري المفصلفيجب باعتبارة نموذجا رقميااختيار الدرجة الزمنية بدقة للحصول على نتائج معقولة

This paper presents a closed form solution of induction machines when disconnected from their main supply Using time complex variables expressed in the rotor reference frame and the fact that the stator current is zero during this mode of operation the differential equations that describe the dynamic behavior of the symmetrical induction machine were transformed into first order linear differential equations which could be easily solved in closed form The performance of the closed form solution was evaluated using several induction machines with different horse power ratings ranging from 3 hp to 2250 hp In all simulated cases the closed form solution and the detailed d q model results were identical This is expected since the closed form solution was obtained directly from the detailed d q formulation However the closed form solution is faster than the detailed d q model Furthermore the closed form solution can directly determine the dynamic response of induction machines at any time during their isolated open circuit mode of operation However in the case of the detailed d q model being a numerical solution the time step must be properly selected in order to obtain reasonable accuracy