Fitting ideals and cyclic decomposition of finitely generated modules
Authors:
Akharraz Ismail Charkani M E
Issue Date:
2000
Citation:
Fitting ideals and cyclic decomposition of finitely generated modules M E Charkani and Ismail AkharrazThe Arabian journal for science and engineering المجلة العربية للعلوم والهندسة Univeristy of Petroleum and MineralsVol 25 no 2C (December 2000) p p 151156Charkani M EAkharraz Ismail
Abstract:
Let R be a valuation ring and let M be a finitely generated Rmodule whose Fitting ideals are principal ideals Then M I n I l R (ai) where n is the minimal number of generators of M the ai are in R and aj divides ai l If furthermore the Fitting ideals of M are nonzero then M I n I l R (Fk (M) F k 1 (M)) where Fk(M) is the kth Fitting ideal of M It is also shown that the Fitting ideals characterize the isomorphism class of M and allow us to decide whether M is finite free or not لتكن R حلقة تقييمية وM معيارا ذا طراز منته على R بحيث تكون كل مثالياته المتلائمة مثاليات رئيسة ؛ وهذا يتطلب M I n I l R (ai) ؛ حيث n هو العدد الدنيوي لمولدات M وai تقسم ai l وإذا كانت مثاليات المتلائمة غير منعدمة فإن ؛ M I n I l R (Fk (M) F k 1 (M)) حيث Fk (M) هي مثالية متلائمة من الصف k وقد خلصنا إلى أن مثاليات التلائم تميز فصيلة M التقابلية وتمكننا من معرفة ما إذا كان M حرا أو لا
