A generalized equation for calculating the productivity of vertical and horizontal wells in homogeneous and stratified reservoirs

Abstract

نقدم هنا معادلة سهلة الاستخدام لحساب إنتاجية الآبار الأفقية تحت ظروف تدفق شبه مستقرة وهذه المعادلة متطابقة بالشكل للمعادلة المستخدمة في الآبار الرأسية ويمكن أن تعمم لتصف تدفق الآبار الرأسية وذلك باستبدال المتغيرات بطريقة مناسبة اعتبر حوض التصريف المغذي للبئر على هيئة صندوق بنفاذية غير متجانسة في الأبعاد الثلاثة وهذه طريقة جديدة في صناعة النفط أما إنتاجية الآبار الأفقية في المكامن الطبقية عندما يوجد تدفق من اتجاهات متقاطعة، فقد قدمت لها معادلة شبيهة في الشكل للمعادلة المعروفة للمكامن ذات الطبقة الواحدة لقد استنتجت هذه المعادلات من حلول رياضية غير بسيطة وفي الختام شفع استخدام هذه المعادلات بحلول حسابية توضيحية

An equation for calculating the productivity of a horizontal well producing under pseudo steadystate flow is presented It is easy to use and is identical in fonn to that used for a vertical well With the proper changes in variables the equation can be generalized to cover vertical wells The drainage volume is assumed to be box shaped and penneability anisotropy in the x y and zdirections is accounted for This feature is novel to the Industry The productivity of a horizontal well in a stratified reservoir with cross flow is also given in an equation fonn similar in structure to that of a one layer reservoir These equations were derived from very complex general solutions Example calculations illustrating the use of the equations are given