On checking unboundedness of functions P M Camerini S J Chung and Katta G Murty
The Arabian journal for science and engineering المجلة العربية للعلوم والهندسة Univeristy of Petroleum and MineralsVol 16 no 2B (April 1991) p p 255262Camerini P MChung S J Murty Katta G
Abstract:
عند حل مسائل إيجاد الحد الأدنى فإن إحدى النقاط الهامة هي معرفة هل دالة الهدف محدودة من أسفل ؟ وفي حالة البرامج الخطية والثنائية المحدبة فإن هناك طرقا ذات كفاءة لمعرفة ذلك بل إنه في حالة ما إذا كانت الدالة محدودة فإن هذه الطرق تعطي نصف خط (داخل مجموعة الحلول) تتناقص خلال الدالة إلى ما لانهاية ( ) نناقش في هذا البحث كيف يمكن التعرف على محدودية الدالة في حالة البرامج اللاخطية الأخرى While solving a minimization problem an important mathematical Issue is to check whether the objective function is unbounded below on the set of feasible solutions In linear and convex quadratic programming problems this issue is well resolved in the sense that there are efficient methods to do it in those problems ; in fact when the objective function is unbounded below these methods provide a halfline in the set of feasible solutions along which it diverges to We discuss how unboundedness can be checked in other nonlinear programming problems
