Nonlinear convection in a porous medium with convective acceleration and viscous force

Abstract

ندرس في هذا البحث النقل الحراري الغير خطي في وسط منفذ له تسارع نقل حراري وقوة لزوجة ونفاذيته قريبة من الوحدة، وذلك باستخدام تكامل القوة والتحليل الطيفي والتكنيكات العددية ونلقي الضوء على الكثير من التشابهات والاختلافات النوعية بين التكنيكات التحليلية ونستعمل في التكنيك العددي الرموز أو دي، آركي أف 48 لإيجاد تكامل نظام المعادلات التفاضلية لمعاملات كاليركن (Galerkin) ولقد وجدنا أن بعض التمثيلات وأعداد رايلي (Rayleigh) الكبيرة جدا تعطي حلولا مشوشة كذلك بينا أن النفاذية تؤثر في شكل الخلية وتحد من تتابع النقل الحراري وهذا التأثير يشبه تاثير المجال المغناطيسي على النقل في موضوع ديناميكا السوائل المغناطيسية

Nonlinear convection in a porous medium of porosity close to unity with convective acceleration and viscous force is studied using power integral spectral analysis and numerical techniques Several similarities and qualitative differences between the analytical techniques are brought out In the numerical technique the codes ODE RKF45 and RKF48 are used to integrate the system of differential equations for the Galerkin coefficients It is found that certain representations and too high Rayleigh numbers produce chaotic solutions It is also shown that permeability influences the cell pattern and inhibits the onset of convection This effect is analogous to the effect of a magnetic field on convection in magne to hydrodynamics previously treated by the author