Rings whose CSmodules have injective singular submodules
Authors:
Kamal Mahmoud Ahmed
Issue Date:
1995
Citation:
Rings whose CSmodules have injective singular submodules Mahmoud Ahmed KamalThe Arabian journal for science and engineering المجلة العربية للعلوم والهندسة Univeristy of Petroleum and MineralsVol 20 no 4A (October 1995) p p 729733Kamal Mahmoud Ahmed
Abstract:
The aim of this paper is to study rings with the property that if the singular submodule of a right CSmodule is proper then it is injective Rings with this property will be called right SCIrings We show that prime right Goldie rings are always right SCIrings while semiprime right Goldie rings need not be SCIrings We also give the necessary and sufficient condition for right noetherian rings and for semiprime right Goldie rings to be SCIrings الهدف من هذا البحث هو دراسة الحلقات التي تتمتع نماذجها بالخاصية الآتية "إذا كان النموذج الجزئي الشاذ من النوع Cs جزئيا فعليا فإنه لابد وأن يكون حاقنا" الحلقات التي تتمتع بهذه الخاصية سنطلق عليها حلقات SCI سنثبت أن حلقات جولدي الأولية هي دائما حلقات SCI، بينما حلقات جولدي الشبه أولية ليست بالضرورة حلقات SCI ونعطي أيضا في هذا البحث الشروط الضرورية والكافية للحلقات النيوثرية وحلقات جولدي الشبه أولية لكي تكون حلقات SCI
