Residual vibration of a rotating flexible beam subject to prescribed motion الاهتزازات المتبقية لعمود مرن مقود بمحرك السيرفو

Abstract

In this paper residual vibration of a servomotor driven rotating flexible beam is studied The beam is modeled as an Euler Bernoulli beam ; it is rotated by a servomotor using triangular velocity profile (bangbang trajectory) Analytical solution is also obtained by using Fourier series expansion of the acceleration of the rotating beam Residual vibration amplitudes depend on the beam tip position at the end of the rotation which is the function of rise time (the time to complete the rotation) It is found that if the rise time is the odd multiple of the beam period 1 3 5 … residual vibration amplitudes are maximized Residual vibration amplitude spectrum shows that for rise time to period ratios from 15 to 25 residual vibration amplitudes are lowered to less than 3 % of the maximum residual vibration amplitude obtained for rise time equal to the first natural period of the beam

تم في هذه الورقة دراسة الاهتزازات المتبقية لعمود مرن مقود بمحرك السيرفو افترض العمود مثل عمود اويلربرنولي، ثم إن العمود يدور بمحرك السيرفو باستخدام السرعة المثلثة للدوران تم الحصول على الحل التحليلي لتسارع العمود الدوراني باستخدام متسلسلة فورير قمم الاهتزازات المتبقية تعتمد على موقع رأس العمود في نهاية الدوران، وهي دالة في وقت الارتفاع، وهو الوقت لإكمال الدوران وجد أنه إذا كان وقت الارتفاع مضروب أولي لدورة العمود 1، 2، 3 ، قمم الاهتزازات المتبقية تزداد بشكل كبير طيف قمم الاهتزازات المتبقية يبين أنه لوقت الارتفاع لنسب الدورة 15 إلى 25 قمم الاهتزازات المتبقية تنخفض إلى أقل من 3 % من أعلى قمم الاهتزازات المتبقية التي وجدت لزمن الارتفاع المساوي للدورة الطبيعية الأولى للعمود