A constrained nonlinear programming technique for interpretation of selfpotential anomalies due to twodimensional inclined sheets of finite depth extent تقنية البرمجة غير الخطية المقيدة لتفسير شاذات الكمون الذاتي العائدة لصفائح مائلة ثنائية البعد وذات امتداد محدود

Abstract

تم في هذه الورقة اقتراح طريقة جديدة وسهلة تعتمد على مفهوم البرمجة غير الخطية المقيدة من أجل تفسير شاذات الكمون الذاتي العائدة لصفائح مائلة ثنائية البعد وذوات امتداد محدود يتم وفق هذه الطريقة الجديدة بناء نموذج رياضي غير خطي مقيد الوصف المسألة الجيوفيزيائية المرتبطة بالبنية المائلة المدفونة تحت سطح الأرض يتم بعد ذلك حل هذه النموذج باستخدام خوارزمية فرانكـ وولف وذلك لتقدير الوسائط الجيوفيزيائية للصفائح المنمذجة، مثل عمق الحافظة العليا للصفيحة h، وعمق الحافة السفلى للصفيحة H، وزاوية الانحراف •، وكذا أيضا ثنائي العزم الكهربائي K تم اختيار هذه الخوارزمية كونها متماسكة ويؤدي تطبيقها على معطيات الكمون الذاتي (SP) إلى تقارب سريع نحو الحل الأمثل في تقدير الوسائط الجيوفيزيائية وللبرهنة على فعالية الطريقة التفسيرية الجيدة، تمت دراسة ثلاثة نماذج نظرية بوجود خطأ عشوائي نسبته 2% وكنتيجة تم الحصول على توافق ممتاز بين القيم النظرية المفروضة والقيم المقدرة التي تم الحصول عليها وفق التقانة التفسيرية الجديدة تم اختبار الطريقة المقترحة على مثال حقلي من الهند سبق وأن فسر وفق تقانة التحليل الطيفي إضافة إلى ذلك تم إجراء تحليل إحصائي لتأكيد تفوق الطريقة المقترحة بالمقارنة مع طريقة التحليل الطيفي المقترحة من قبل تشير جميع النتائج التي حصلنا عليها بوضوح إلى صحة ودقة الطريق أخيراً ، تمت أيضا مناقشة وبرهنة ميزات التقنية المقترحة بالنسبة لتقنيات تفسيرية أخرى منشورة

A new and simple method based on constrained nonlinear programming concepts is being proposed in this research to interpret the selfpotential (SP) anomaly due to twodimensional inclined sheets of finite depth extent A constrained nonlinear model has been formulated to describe the geophysical problem related to this buried inclined structure Thereafter this model has been solved by the famous Frank and Wolfe algorithm in order to estimate the geophysical parameters of the modeled sheets which are the depth of upper and lower edges h and H inclination angle and electrical dipole moment k This algorithm is chosen for being robust and also because its application to SP data converges rapidly towards the optimal estimation of parameters To prove the efficiency of this new constrained nonlinear programming technique three theoretical models with a random noise of 2% have been studied and as a result a very close and satisfactory agreement has been obtained between the assumed and evaluated parameters The validity of this new proposed method is tested on a practical field example from India where available SP data existed and has been previously analyzed by a spectral analysis approach Moreover a statistical analysis has been carried out to confirm the superiority of this method in comparison with that suggested by Atchuta et al (1982) All acquired results indicate clearly its precision and accuracy The advantages of the proposed technique have also been discussed and demonstrated comparing them with other published interpretative techniques