Transient analysis of a telecommunication system using state dependent markovian queue under bilevel control policy التحليل الانتقالي لإحدى منظومات الاتصالات باستخدام نموذج الصفوف الماركوفية القائمة على سياسة التحكم ثنائية المستوى

Abstract

تم في هذا البحث تطوير نموذج لمنظومة اتصالات تتضمن نوعين من المدخلات صوتية ومعلوماتية، تصل جميعها بطريقة بواسون حيث يبدأ الخادم في أداء الخدمة عندما يتراكم فى المنظومة عدد محدد سلفا من الحزم، ويقوم الخادم عندئذ بأداء الخدمة بصورة مفردة حتى يصل عدد الحزم في المنظومة إلى حد معين يتم بعده إهمال النوع الأول من الحزم (أي الحزم الصوتية) وتمرير جميع حزم النوع الثاني (أي الحزم المعلوماتية) على التعاقب وقد تم الحصول في هذا البحث على الاحتمالات الانتقالية للمنظومة عن طريق حل مجموعة من المعادلات الخطية الناتجة من استخدام تحويل لابلاس، كما تم حساب معايير الأداء بما في ذلك طول صف الانتظار، وزمن الخمول، وفترة الانشغال وتمت كذلك دراسة القيم المثلىبغرض تقليل التكلفةلكل من عدد الحزم المسموح بتراكمها قبل بدء الخدمة، وحد الانتقال الذى يتم بعده تغيير وضعية المنظومة، كما أضيف توضيح عددي لمدى تأثير المتغيرات المختلفة على أداء هذه المنظومة

In this paper we develop a finite queueing model having single and batch service modes for telecommunication system where two types of traffic ie voice and data arrive in Poisson fashion The server starts service only when N packets are accumulated in the system The server performs service singly until there are C packets in the system After then type 2 packets are discarded and all type 1 packets are served in a batch The arrival rates of packets depend upon the server’s status The transient state probabilities of system states are obtained by solving a set of linear equations with the help of Laplace Transform technique Performance indices such as average queue length expected idle time and expected busy period are determined We also investigate the optimal value of threshold parameter N and C after which the server changes the mode of service in order to minimize the expected cost The numerical illustrations are provided to visualize the effect of various parameters on system performance