A canonical matrix representation of 2D linear discrete systems تمثيل الأنظمة المتقطعة ثنائية البعد بواسطة مصفوفة في الشكل القانوني

Abstract

في هذا البحث نقترح شكلا لمصفوفة تعتبر امتدادا للمصفوفة المرافقة الشائعة في نظرية أنظمة التحكم الخطية وحيدة البعد شكل المصفوفة هذا يرافق قسما من كثيرات الحدود ذات متغيرين ومعاملات حقيقية نطلق في هذا البحث تسمية كثيرات الحدود ثنائية البعد على هذا القسم من كثيرات الحدود التي تستعمل في نظرية أنظمة التحكم الرقمية ثنائية البعد كما يتم تقديم الشروط الضرورية والكافية لكون مصفوفة ما متكافئة مع المصفوفة المرافقة المقترحة كما تحتوي ورقة البحث أمثلة توضح الأفكار التي طرحت

In this paper a matrix form analoguous to the companion matrix which is often encountered in the theory of one dimensional (1D) linear control systems is suggested for a class of polynomials in two indeterminates and real coefficients here referred to as two dimensional (2D) polynomials These polynomials arise in the context of the theory of 2D linear discrete control systems Necessary and sufficient conditions are also presented under which a matrix is equivalent to this companion form Examples are used to illustrate the ideas developed in this paper