Unified symbolic algorithm for some expansions of the twobody problem using lagrange's fundamental invariants خوارزمية رمزية موحدة لبعض المفكوكات الزمنية لمسألة الجسمين باستخدام مقادير لاجرانج اللاتغايرية

Abstract

تم في هذا البحث تشييد أربعة مفكوكات زمنية لمسألة الجسمين وهي دوال gf للاجرانج، والمسافة القطرية، وحاصل الضرب القياسي لمتجهي الموضع والسرعة، وأخيرا الحصة اللامركزية للحركة الاهيلجية وللحصول على هذه المفكوكات آنيا وبطريقة موحدة لجميع الصيغ، فقد اقترضنا أسلوبا موحدا استخدمت فيه مقادير لاجرانج اللاتغايرية لتشييد حل زمني تسلسلي لمعادلة المتذبذب التوافقي

In this paper four symbolic computing algorithms are developed for time series expansions of the following twobody problem The Lagrange f and g functions radial distance the normalized inner product of the position and velocity vectors and the eccentric anomaly of elliptic motion To obtain these expansions once and for all we proposed a unified approach in which Lagrange's fundamental invariants were used to develop time series solution of single harmonic oscillator equation