Derivations of Balgebras الاشتقاقيات على جبورB Nora O AlShehrieJournal of King AbdulAziz University science King Abdulaziz UniversityVol 22 No 1 (1431 H 2010) p p 7183AlShehrie Nora O
Abstract:
The notion of leftright (resp rightleft) derivation of Balgebra is introduced and some related properties are investigated also the notion of derivation of 0commutative Balgebra is studied and some of its properties are investigated اتجهت الأبحاث المتخصصة في علم الجبر مؤخرا إلى دراسة مفاهيم جبرية حديثة تمثلت في جبرBCK BCI BCH وغير ذلك، كما يعد جبرB أحد هذه الجبور والذي يعتبر محور الدراسة في هذا البحث ومن أهم المواضيع التي تطرقت لها الأبحاث التي نشرت في دراسة هذه الجبور هي تطبيق راسم الاشتقاقية المعرف سابقا على الحلقات على هذه الجبور حيث تم تعريف راسم الاشتقاقية من جبرBCI إلى آخر ودراسة تأثير هذا الراسم على الجبر ومحاولة استخلاص النتائج المرتبطة به قدمنا في هذا البحث دراسة جديدة لراسم الاشتقاقية تتمثل في تعريف هذا الراسم على جبرB الذي اعتمد على تعريف كل من الاشتقاقية اليمنىاليسرى والاشتقاقية اليسرىاليمنى ودعم هذه التعاريف بالأمثلة، ومن ثم برهمة بعض الخصائص الجبرية لهاتين الاشتقاقيتين بعد ذلك اتجهنا لدراسة تأثير هذا الراسم على نوع خاص من جبورB وهو جبرB الإبدالي0 واستخلاص خواصه الجبرية عند تعريف كل من الاشتقاقية اليمنىاليسرى، والاشتقاقية اليسرىاليمنى عليه كما أثبتنا أن تحصيل اشتقاقيتين معرفتين على جبرB الإبدالي0 وهو أيضا اشتقاقية، وأن عملية تحصيل رواسم الاشتقاقية على جبرB الإبدالي0 هي إبدالية
