Induction machine transient model using complex variables and trapezoidal integration نموذج تمثيل الحالات العابرة للمكائن الحثية باستخدام المتغيرات المركبة وقاعدة شبة المنحرف

Abstract

يقدم هذا البحث نموذجا لحساب الاستجابة الديناميكية للمكائن الحثية بدقة متناهية، وهذا النموذج سهل وسريع ودقيق ومستقر عدديا لقد تم تحويل المعادلات التفاضلية للمكائن الحثية إلى معادلات جبرية يمكن حلها بسهولة وذلك باستخدام المعادلات المكبة للمكائن الحثية وقاعدة شبه المنحرف بالإضافة إلى حقيقة أن الحالات العابرة الميكانيكية أقل سرعة من مثيلاتها الكهربائية وقد تم تقويم أداء النموذج المقترح باستخدام عدة مكائن حثية مختلفة القدرة الحصانية المقدرة والتي تتراوح من 3 إلى 2400 حصانا، وكان النموذج المقترح دقيقا جدا في جميع الحالات وتمكن بصدق من استنساخ نتائج النموذج المحوري الفصل وفي مدة حسابية تقدر بـ 25 % من المدة الحسابية للنموذج الكامل، وبسبب الاستقرارية العددية للنموذج المقترح فإنه يمكن تقليل مدته الحسابية بصورة كبيرة باستخدام درجة زمنية أكبر في عملية التمثيل وفي الوقت نفسه الحفاظ على دقة معقولة

This paper presents a model which predicts with a high degree of accuracy the dynamic response of induction machines The model is simple fast accurate and numerically stahle Using the complex form of the induction machine equations along with trapezoidal integration and the fact that mechanical transients are much slower than electrical transients the differential equations that describe the dynamic behavior of the symmetrical induction machine were transformed into algebraic equations which could be easily solved The performance of the proposed model was evaluated using several induction machines with different horse power ratings ranging from 3 hp to 2400 hp In all simulated cases the proposed model was very accurate and duplicated faithfully the detailed dlq model results with a computation time as little as 25 % of that required by the fullorder model Moreover because of the numerical stability of the proposed model computation time can be drastically reduced by using a larger time step in the simulation while maintaining reasonable accuracy