Spatialdomain design of 2D quadrantal symmetric digital filters using singularvalue decomposition and singular perturbation model reduction تصميم مرشحات رقمية ثنائية الأبعاد ومتماثلة ربعيا باستخدام تحليل القيمة المفردة واختزال النماذج ذات الاضطراب الشاذ

Abstract

In this paper a new technique is presented to design low order 2D quadrantally symmetric IIR digital filters This technique is based on two steps First the 2D impulse response specification (Hankel matrix) is decomposed into k parallel sections each consists of two cascaded SISO 1D filters using the singular value decomposition Second a singular perturbational model reduction algorithm is applied to the 1D filter to approximate the Ndimensional FIR into ndimensional IIR filters where The approximation step is based on computing the eigenspaces associated with the large eigenvalues of the crossGramian matrix Examples are given to illustrate the proposed technique

قدمت في هذه الورقة طريقة مبتكرة لتصميم مرشحات رقمية ثنائية الأبعاد ومتماثلة ربعيا كما أنها ذات رتبة صغيرة وذات استجابة نبضية لا نهائية تعتمد هذه الطريقة على مرحلتين في المرحلة الأولى تحلل مصفوفة الاستجابة النبضية للمرشح الأصلي إلى أعداد صغيرة من الفروع المتوازية ويتكون كل فرع من مرشحين رقميين متعاقبين ذوي بعد واحد والمرحلة الثانية تتمثل في تبسيط واختزال المرشحات الرقمية ذات البعد الواحد والتي عادة ما تكون ذات رتبة عالية وذات استجابة نبضية نهائية إلى مرشحات ذات رتبة صغيرة وذات استجابة نبضية لا نهائية والغرض من هذه الخطوة هو تبسيط وتقليل العمليات الحسابية وكذلك تقليل الزمن اللازم للإشارات المارة في هذه المرشحات في نهاية البحث قدمت أمثلة لشرح وبيان مزايا الطريقة المقترحة في هذه الورقة