On submanifolds satisfying Chen's equality in a real space form
المؤلفون:
Ozgur Cihan Tripathi Mukut Mani
تاريخ النشر:
2008
الاستشهاد المرجعي :
On submanifolds satisfying Chen's equality in a real space form Cihan zgür and Mukut Mani TripathiThe Arabian journal for science and engineering المجلة العربية للعلوم والهندسة Univeristy of Petroleum and MineralsVol 33 no 2A (July 2008) p p 321330Ozgur CihanTripathi Mukut Mani
الملخص:
سوف ندرس في هذا البحث كلا من أينشتاين والتطابق المنبسط وشبه المتماثل، وجزئية ريتش شبه المتماثلة التي تحقق مساوية تشن في صيغة القضاء الحقيقي كما سنبرهن أن التراكيب الجزئية التي لها إحداثيات –n (حيث n 3) في الفضاء الحقيقي تشكل (~¦M n m(c وتحقق مساوية تشن تكون من الأنواع التالية 1 أينشتاين إذا فقط إذا كانت جيوديسية كلية من خلال انحناء ثابت قدره (C) 2 التطابق المنبسط فقط وإذا فقط (inf Kc) حيث K ترمز جزئية الانحناء للتراكيب الجزئية كما سوف نصنف التراكيب الجزئية شبيه التماثل وريتشي شبيه التماثل التي تحقق مساوية تشن في الفضاء الحقيقي Einstein conformally flat semisymmetric and Riccisemisymmetric submanifolds satisfying Chen’s equality in a real space form are studied We prove that an ndimensional (n 3) submanifold of a real space form ~M n m(c) satisfying Chen’s equality is (i) Einstein if and only if it is a totally geodesic submanifold of constant curvature c ; and (ii) conformally flat if and only if inf Kc where K denotes the sectional curvatures of the submanifold We also classify semisymmetric and Riccisemisymmetric submanifolds satisfying Chen’s equality in a real space form
