Exact enumeration of dominant unrecoverable erasure patterns in SPCPC schemes
المؤلفون:
Bin Saeed M O Kousa Maan A Aabed Mohammed A I
تاريخ النشر:
2010
الاستشهاد المرجعي :
Exact enumeration of dominant unrecoverable erasure patterns in SPCPC schemes Maan A Kousa and M O Bin Saeed and Mohammed A I AabedThe Arabian journal for science and engineering المجلة العربية للعلوم والهندسة Univeristy of Petroleum and MineralsVol 35 no 2B (October 2010) p p 185198Kousa Maan ABin Saeed M OAabed Mohammed A I
الملخص:
تعد شفرات SPCPC بسيطة في تركيبها ولكنها قوية في كشف الخانات الرقمية الخاطئة واستعادة الخانات الرقمية الممسوحة عند استخدام هذه الشفرات للغرض الثاني، فإنها تكون قادرة على استعادة أي نمط من ثلاث خانات ممسوحة، ومعظم حالات الأنماط ذات عدد أعلى من الخانات الممسوحة وقد طورت دراسات سابقة في هذا المجال حدودا عليا لأداء هذه الشفرات، لكنها ليست دقيقة وبالتالي لا تمثل الأداء الحقيقي للشفرات يقدم هذا البحث نموذجا مبتكرا لتعداد مضبوط ودقيق للخانات الممسوحة التي لا يمكن استعادتها، وذلك للعوامل الأكثر تأثيرا في معادلة "الحد الأعلى" وبالتحديد العوامل المتعلقة بـ 6 7 8 خانات ممسوحة في مصفوفة من حجم N × M بالإضافة إلى ذلك، يحسب النموذج المقترح عدد الخانات الممسوحة غير القابلة للاستعادة لكل نمط من الأنماط تحت الدراسة ونتيجة لذلك، نتجت قيمة أدق للحد الأعلى لأداء الشفرات ويمكن تطوير النموذج المقترج لتشمل الحالات التي تحوي أكثر من 8 خانات ممسوحة، وبالتالي الوصول إلى نموذج تحليل أو خوارزمية من شأنها أن تقدم تعدادا دقيقا يزيد من دقة الحد الأعلى للأداء Single Parity Check Product Codes (SPCPC) are simple yet powerful error detection and erasure recovery codes When used for erasure recovery they are capable of recovering any pattern of up to 3 erasures and most of the higher order patterns Previous studies have developed upper bounds for the performance of such codes However these bounds are very loose and do not accurately characterize the performance of SPCPC This paper introduces a novel paradigm for exactly enumerating the number of unrecoverable erasure patterns for some of the dominant terms in the bound namely for the cases of 6 7 and 8 erasures in any M × N matrix In addition this new technique determines the number of postdecoding unrecoverable erasures in a given pattern exactly As a result the bound on the postdecoding erasure rate is tightened This framework is extendable to cases with more than 8 erasures and hence can be used to develop an analytical model or an algorithm that would ultimately solve the problem exactly or further improve the bound
