On ECGextending and ECGquasicontinuous modules Liu Zhongkui and Du YanjunThe Arabian journal for science and engineering المجلة العربية للعلوم والهندسة Univeristy of Petroleum and MineralsVol 27 no 1A (January 2002) p p 115120Zhongkui LiuYanjun Du
الملخص:
نبرهن على أن نظام R في M الشمالي والذي لا يحتوي على نقاط شاذة يكون (نيوثريان) فقط وإذا فقط كان لـ M أبعاد منتظمة محدة، وأن المجموع المباشر لكل تجمع معدود من مدخل M من نظام R في [M] يكون مادا لـ ecg كما بينا أن نظام R في M الشمالي من ecg شبه الممتد يكون له تراكبات غير قابلة للتحلل فقط إذا كان اتحاد أي سلسلة من المجاميع المباشرة المحلية لـ M جمعا مباشرا لمعدود ناتج عن أنظمة فرعية It is shown that a finitely generated nonMsingular left Rmodule M is noetherian if and only if M has finite uniform dimension and the direct sum of every countable collection of Minjective left Rmodules in [M] is ecgextending It is also shown that an ecg quasi continuous left Rmodule M has indecomposable decomposition if the union of any chain of local direct summands of M is a direct sum of countably generated submodules
