Natural convection in a square porous cavity with an oscillating wall temperature

Abstract

A numerical study of the twodimensional unsteady natural convection flow in a square cavity filled with a porous medium and with sidewall heating is presented in this paper The Darcy model is used and the fluid is assumed to be a standard Boussinesq fluid The temperature of the hot sidewall oscillates in time about a constant value while the cold wall is held at a constant temperature ; the horizontal walls are adiabatic The results are presented to demonstrate the temporal variation of the streamlines the isotherms and the Nusselt number When the hot wall temperature oscillates with high amplitude and frequency it is found that the Nusselt number becomes negative over part of the period for Rayleigh number 103 Negative values of Nusselt number were found because there will be no enough time to transfer the heat from the hot wall to the cold wall A resonance phenomenon is observed when the heating frequency coincides with the frequency of the “flow wheel” circulating within the cavity The peak value of the average Nusselt number is observed to occur at the resonance nondimensional frequency of 450 in the range considered (1–2000) for Rayleigh number 103

نعرض في هذا البحث دراسة حسابية للتدفق الحملي الطبيعي في بعدين داخل فجوة مربعة ممتلئة بوسط مسامي يتم تسخين أحد جوانبها وقد استخدمنا نموذجا دراسيا وافتراضيا أن الوسط المائع هو مائع بوسين العياري كما افترضنا أن درجة حرارة الجانب البارد ثابتة وكان الجداران الأفقيان معزولين حراريا وتظهر النتائج بوضوح التغيرات الزمنية في خطوط التدفق، وفي درجة الحرارة، إضافة إلى ثوابت نوسلت العددية وعندما تتذبذب درجة الجدار بقيم عالية من السعة والتردد وجدنا أن ثوابت نوسلت الرقمية تصبح سالبة في مدى معين عندما يكون ثابت رايلي الرقمي 103 وتشير هذه القيم السالبة إلى أن الفترة الزمنية المتاحة غير كافية للانتشار الحراري وقد لوحظت ظاهرة الرنين عندما يتساوى تردد دورة التسخين مع تردد التدفق الدوراني خلال الفجوة وتتمركز القيمة القصوى لثوابت نوسلت حول تردد قدره 450 ضمن المدى (12000) لثابت رايلي 103