Frictionless contact between an elastic layer and a rigid rounded support

Abstract

This paper is concerned with the plane elastostatic problem of a layer resting on a rigid rounded support The layer is pressed against the support by a uniform clamping pressure applied over a finite portion of its top surface It is assumed that the contact between the layer and the support is frictionless and that only compressive normal tractions can be transmitted through the interface The size of the contact area between the layer and the support depends on the magnitude and the distribution of the applied resultant force as well as the profile of the support The problem is formulated in terms of a singular integral equation for the contact pressure Owing to the requirement of smooth contact at the end points of the contact region the contact pressure is bounded The solution is obtained for circular and parabolic support profiles Numerical results for contact pressure axial stress and distance determining the contact area are given in graphical and tabular forms

يهتم هذا البحث بدراسة مسألة المرونة الساكنة في المستوى لصفيحة مستقرة على حامل صلب دائري تثبت الصفيحة على الحامل بقوة ضاغطة موزعة بانتظام على جزء محدود من سطحها العلوي ويفترض أن لا يكون هناك أي احتكاك بين سطوح النحاس للصحفيحة والحامل وأن القوى الضاغطة الوحيدة هي قوى الإجهاد القاودية تعتمد قيمة سطح التماس بين الصفيحة والحامل على قيمة وتوزيع القوة الضاغطة وعلى شكل الحامل أيضا تمت دراسة المسألة بواسطة معادلة التكامل الأحادي لضغط التماس ولكون النحاس بدون احتكاك في نقط نهايات منطقة الاحتكاكات فإن قيمة ضغط الاحتكاك محدودة وقد تم حل هذه المسألة لحامل دائري الشكل وآخر قطعي الشكل والنتائج الرقمية لضغط الاحتكاك والإجهاد المحوري والمسافات المحددة لمنطقة التماس معطاة في جداول ومنحنيات بيانية