Flow through a sparselypacked porous layer sandwiched between two fluid layers

Abstract

تم دراسة الانسياب الطبقي الثابت للمائع في الطبقة المتناثرة المسامية المحصورة بين طبقتين يحددهما من الأعلى والأسفل صفيحتين متوازيتين قاسيتين وتتكون الصياغة من معادلة (برنكمان) للطبقة المسامية، ومعادلة (ستوكس) لطبقة المائع مع استخدام شرط (ب ج آر) الانزلاقي على السطح البيني بين طبقة المائع والطبقة المسامية وقد انتهى إلى الحل الناجح (الصحيح) للطبقات المعنية باعتبار عوامل اللزوجة الفعالة والإنفاذية واقترح البحث الطرق التحليلية لإيجاد هذه المقادير وبحث في تأثيرات متغيرة اللزوجة والمسامية وسماكة الطبقة المسامية صغيرة وكبيرة بالمقارنة مع طبقات المائع وانتهى البحث أن سماكة الطبقة المسامية تلعب دورا رئيسيا في التحكم في اندفاق طبقات المائع وأن توزيع السرعة في الوسط المسامي يشبه ذلك الذي في الطبقة الجدارية المجاورة للسطح

The steady laminar flow in a sparselypacked horizontal porous layer sandwiched between two fluid layers is studied with the top and bottom boundaries bounded by rigid parallel plates The formulation consists of the Brinkman equation for the porous layer and the stokes equation for the fluid layer with the BJRslip condition at the interface between the fluid layer and the porous layer Exact solutions are obtained for the respective layers involving effective viscosity and permeability Analytical methods to determine these quantities are proposed The effects of viscous parameter porous parameter and the thickness of the porous layer on the mass flow rate and friction factor are investigated for the cases in which the thickness of the porous layer is small or large compared to that of the fluid layers We found that the thickness of the porous layer plays a significant role in controlling the flow in fluid layers and the velocity distribution in the porous medium exhibits a boundary layer nature of the flow very near the surface