Application of stegerwarming flux vector splitting (FVS) method to nozzle flow modeling

Abstract

تطور هذه الدراسة برنامج حاسوبي لمحاكاة سريان دوراني غير لزج داخل منافث ملتمة ومنفرجة، وملتمة منفرجة ثنائية البعد وذلك بحل معادلات أويلر وقد تم ذلك باستخدام طريقة فصل متجهات الدفق المطورة بواسطة ستيجر ووارمنج (1981 م) وهذه الطريقة تعد من أحدث طرق الفروق المتناهية أحادية الاتجاه والتي تعتمد على تتبع المنحنى الفيزيائي للسريان وبذلك تكون أقرب للواقع من طرق الروق المتناهية المتوسطة التي يضاف إليها لزوجة اصطناعية لضمان استقرار الحل وهذا يتنافى مع طبيعة المعادلات الحاكمة للسريان (معادلات أويلر) غير اللزجة وقد تم اختبار البرنامج على حالات السريان تحت الصوتي والانتقالي وفوق الصوتي داخل منافث مختلفة وقد كانت النتائج متطابقة مع الحلول المنشورة لهذه الحالات وقد تم في هذه الدراسة عمل تحليل تقريبي إضافي أمكن بموجبه تحقيق توفير يصل إلى 65 % من وقت الحل دون تغيير النتائج المستخلصة بالمقارنة مع الطريقة المستخدمة والمنشورة كما تم عمل دراسة مقارنة بين طريقة فصل متجهات الدفق وطريقة ماكورميك كإحدى طرق الفروق المتوسطة الشهيرة

The StegerWarming flux vector splitting is used for the solution of twodimensional Euler equations An implicit finite difference scheme is used A computer code is developed and tested for subsonic transonic and supersonic flow regimes The method is then applied to the flow through a convergentdivergent nozzle and a divergent nozzle both with strong shocks Further factorization has been done to the formulated finite difference equations As a result ofthe new factorization the CPU time to reach the steady state solution decreased significantly to about 65 % without altering the accuracy Comprehensive comparisons with the MacCormack method are presented