Basis Quantum Monte Carlo in three dimensions

Abstract

يعمم المؤلف في هذا البحث نظرية مونتيكارلووالتي سبق للمؤلف نفسه وأن صاغها في بعد واحدإلى أبعاد ثلاثة ويدخل تخالف الفيرمون في هذه النظرية بشكل ضمني، ولا يلزم معرفة سابقة بدالة الموجة وتسمح النظرية باستخدام حساب الأعداد الصحيحة بشكل كبير في الحسابات، ولذلك تقدم هذه النظرية طريقة للحسابات أسرع من طريقة مونتيكارلو الكمية الموجودة وتطبق هذه الطريقة على اثنين من الفيرميونات التي لها حركة دورانية متوازية في جهد اهتزازي هارموني في ثلاثة أبعاد كذلك تطبق في حالة آي3 أس لذرة الهليوم وتعتبر النتائج التي تم الحصول عليها في أقل من ثلاثين دقيقة باستخدام جهاز آي بي أم 3033 صحيحة لأجزاء قليلة من الألف ويمكن أن تطبق هذه النظرية وبشكل مباشر في حالة نظم مكونة من أربعة إليكترونات وندرس في النهاية تطبيق هذه الطريقة على أنظمة أكثر اتساعا

The Basis Quantum Monte Carlo Theory previously formulated in one dimension by the author is generalized to the three dimensional case Fermion antisymmetry is implicit in the theory and no previous knowledge about the wave function is assumed The theory allows the use of integer arithmetic to a large extent in the calculational procedure thus rendering the method faster than existing Quantum Monte Carlo treatments The method is applied to two Fermions with parallel spins moving in a three dimensional harmonic oscillator potential and to the I 3S state of the He atom The results obtained in less than 30 minutes of IBM 3033 CPU time are accurate to within a few parts in a thousand Application to four electron systems is straightforward and application to larger systems is discussed