Selective deduction with the aid of the variableentered karnaugh maps الاستنباط الاختياري بمساعدة خريطة كارنوه متغيرة المحتويات

Abstract

An important class of logical reasoning problems involves selective deduction from given hypotheses which is deduction with the knowledge of certain information or the lack thereof about some of the pertinent variables This note solves selective deduction problems via a powerful manual pictorial tool viz the variableentered Karnaugh map (VEKM) The VEKM can be utilized to obtain the set of all prime implicants of the underlying function and then apply the knowledge available to select a subset thereof Moreover it allows a skipping of the tedious step of obtaining the complete sum in its general form by incorporating the available knowledge right from the outset This is a timesaving short cut indeed since no implicants are generated except those that are ultimately retained An illustrative example serves to explain the steps of the method proposed herein and to demonstrate its superiority to the conventional method

إن أحد الأصناف الهامة لمسائل الاستدلال المنطقي يتعلق بالاستنباط أو الاستنتاج الاختياري من مجموعة من الافتراضات المعطاة، وهو الاستنباط المحكوم بمعرفة أو جهل معلومات معينة حول بعض المتغيرات المعنية تقوم هذه المقالة المقتضبة بحل مسائل متوسطة الحجم للاستنباط المحكوم بمعرفة أو جهل معلومات معينة حول بعض المتغيرات المعينة تقوم هذه المقالة المقتضية بحل مسائل متوسطة الحجم للاستنباط الاختياري باستخدام أداة يديوية تصويرية قوية هي خريطة كارنوه متغيرة المحتويات ( خ ك غ ح) يمكن استغلال هذه الخريطة للحصول على المجموعة المكونة من جميع الضمانات الأولية للدالة المعنية ومن ثم إعمال المعلومات المتاحة لاختيار مجموعة جزئية من هذه المجموعة وفضلا عن ذلك، تسمح هذه الخريطة بتجاوز الخطوة المضنية المطلوبة للحصول على المجموع الكامل في صورته العامة وذلك بإعمال المعلومات المتاحة من بداية العمل مباشرة ويمثل ذلك طريقة مختصرا موفرا للوقت حيث لا يتم توليد أية ضامنات إلا التي تلزم في النهاية يتم تقديم مثال تفصيلي لتوضيح خطوات الطريقة المقترحة هنا ولبيان تفوقها على الطريقة التقليدية