Queueing modelling of machining system with balking reneging additional repairmen and two modes of failure تمثيل نظام انتظار مع الإعاقة والارتداد وعمال صيانة إضافيين وحالتي فشل

Abstract

عادة ما يوصى بتوفير قطع الغيار لتحسين الاعتمادية في نظم الآلات في هذا المقال ندرس مسألة إصلاح الآلة M M R مع الإعاقة والارتداد ويفترض أن الوحدات تفشل في حالتين بنفس الاحتمال لكل حالة كما يفترض عدم وجود وحدات (S) احتياطية لتحسين درجة الاعتمادية للسماحية ويتم إصلاح الوحدة التي تفشل باستخدام تجهيزات تتكون من عدد (R) عمال صيانة دائمين وعدد آخر (V) من عمال الصيانة إضافيين، وإذا كان عدد الوحدات التي تفشل أكبر من عدد عمال الصيانة فلا يتم إصلاح الوحدة مباشرة وفي هذه الحالة يمكن أن ترتد الوحدة أو تعاق وتمثل مسألة إصلاح الآلات كنظام (نشأةانتهاء) ويتم الحصول على توزيع قائمة الانتظار في الحالة الثابتة بشكل مضروب، كما يتم الحصول على بعض مقاييس الأداء مثل العدد المتوقع للآلات التي تفشل والعدد المتوقع لعدد قطع الغيار ودرجة جودة الآلة كما تم حساب التكاليف الإجمالية المتوقعة

To improve the system reliability the provision of spare part support is recommended in machining system In this paper we study M M R machine repair problem (MRP) with balking reneging and additional repairmen The units are assumed to fail in two modes with equal probability for each mode There is provision of S standby units in the system to improve the system reliability availability When a unit breaks down it is replaced by a spare unit if available The failed unit is repaired by a repair facility consisting of R permanent and r additional repairmen If the number of failed units is more than the number of repairmen then the failed unit will not get repair immediately In such circumchance it may balk or renege The machine repair problem is formulated as birthdeath process and the steady state queue size distribution is obtained in product form Some performance measures such as expected number of failed units expected number of spare units and machine availability etc are obtained The expected total cost per unit time has also been facilitated