Evaluation of the efficiency of shortened lowpass filters computed by inverse fourier transform for potential fields of spherical bodies and planar regionals تقويم كفاءة مرشحات المرور الخفيض المقصرة المحسوبة بواسطة تحويل فوريير العكسي لمجالات الجهد للأجسام الكروية والإقليميات المستوية

Abstract

The purpose of a separation filter may be defined as suppressing deeprooted anomalies and faithfully reproducing shallowrooted onesSuch separation could be performed by the transformation of gridded data using a set of coefficients computed by numerical evaluation of the Inverse Fourier Transform of the filter matrix A residual field due to an arbitrary spherical structure is chosen for testing and evaluating this method for obtaining a shortened matrixThe spherical model and planar regional are used merely due to the simplicity of calculationsThe efficiency of the low pass filter is statistically computed and measured by the normalized residual root mean square (nrrms) between the theoretical and filtered fieldsThe efficiency of filtering due to different low pass filter parameters and matrix sizes has been studied Various interrelationship curves concerning the regionalization parameter (Q) matrix length (M) and depth to the causative body (Z) have been constructed for choosing a matrix which approximates the theoretical filter response best It was found that the choice of a low pass filter (smoothing) parameter of Q 60 and a matrix length of M 21 is a compromise between the practical matrix size and the required efficiency of the low pass filter at different depth units (Z) It is also con cluded that filter parameters and matrix lengths suitable for separation of r deep spherical local bodies are efficiently used for shallower ones

يمكن تحديد القصد من مرشح الفصل، بأنه إخماد الشذوذات ذات المصدر العميق وإبراز الشذوذات ذات المصدر الضحلمثل هذا الفصل يمكن إنجازه عن طريق تحويل المعطيات الشبكية المتسامتة باستخدام مجموعة من المعاملات المحسوبة بالتقويم العددي لتحويل فوريير العكسي لمصفوفة المرشحلقد تم انتقاء المجال المتبقي لبنية كروية اختيارية لاختيار وتقويم هذه الطريقة، وذلك بهدف الحصول على مصفوفة مختصرة، باستخدام النموذج الكروي والإقليمي المستوي لتبسيط الحسابات فقطوقد حسبت كفاءة مرشح المرور الخفيض إحصائيا عن طريق قياس الجذر المتوسط التربيعي المتبقي السوي بين كل من المجالين النظري والمرشحتمت دراسة كفاءة الترشيح الناتجة عن استخدام معاملات وأحجام مصفوفات لمرشحات المرور الخفيضكما تم رسم منحنيات علاقات متبادلة متنوعة فيما يختص بالمعامل الإقليمي، وطول المصفوفة، وعمق الجسم المسبب لشاذة مجال الجهد، وذلك لاختيار مصفوفة تقارب ما أمكن استجابة المرشح النظريةوقد تبين أن اختيار مرشح للمرور الخفيض ذا معامل إقليمي ( تنعيمي ) قدره 60 في مصفوفة طولها 21 يمثل مواءمة بين حجم المصفوفة العملي والكفاءة المتطلبة في مرشح المرور الخفيض عند وحدات عمق متفاوتة ويستخلص من ذلك أن معاملات المرشح وأطوال المصفوفة التي تلائم فصل الأجسام الكروية المحلية العميقة، يمكن استخدامها كذلك بكفاءة للأجسام الضحلة