A technique to eliminate the bounds in nonlinear programming problems طريقة للتخلص من القيود في نماذج البرمجة غير الخطية

Abstract

In this paper we consider the problem of minimization of an objective function having continuous first and second partial derivatives Subject to nonnegativity restrictions or upper and lower bounds on the variables of a nonlinear programming problem An appropriate transformation of its variables has bcen made to convert such a constrained optimization problem into an unconstrained optimization problem Some conditions are developed to guarantee that every local minimum of the unconstrained problem satisfies the KuhnTucker's first order necessary conditions for a local minimum of the constrained problem There are some conditions for which the transformed objective function maintains the convexity of the original objective function in a neighbourhood of the solution

تقوم هذه الورقة بدراسة نموذج من نماذج البرمجة غير الخطية، عندما تكون دالة الأهداف ومشتقاتها مستمرة، وبوجود بعض القيود العليا أو الصغرى على المتغيرات، حيث يقوم البحث بإجراء بعض التحويلات للمتغيرات والتي تحول النموذج إلى نموذج لإيجاد الحلول المثلى لنموذج خال من القيود كما يقدم البحث الشروط اللازم توافرها في الحل الأدنى لتحقيق كونتكر من الدرجة الأولى، بالإضافة إلى الشروط اللازم توافرها لكي تحافظ دالة الأهداف المحولة على خاصية التحدب الموجودة في الدالة الأصلية للأهداف