Free and forced vibrations of a restrained cantilever beam carrying a concentrated mass الاهتزازات الحرة والقسرية لعتبة كابولية مقيدة الحركة وتحمل كتلة مركزة

Abstract

The free and forced vibrations of a uniform cantilever beam with a translational elastic constraint at the beam tip and carrying a concentrated mass at an arbitrary intermediate point are analyzed In the analysis the base beam equation of motion is solved to obtain mode shape functions which satisfy all the geometric and natural boundary conditions at the beam ends These functions are used in conjunction with Galerkin's method to obtain the free and the forced response The key parameters are stiffness ratio mass ratio and the position of the intermediate load Partial computational results are compared with existing data the agreement is good For convenient use the results are presented in dimensionless forms

يقدم هذا البحث دراسة نظرية للاهتزازات الحرة والقسرية لعتبة كابولية منتظمة ومقيدة عند طرفها الحر بزمبرك ذي حركة انتقالية، وتحمل كتلة مركزة عند نقطة اختيارية يتم في هذه الدراسة حل لمعادلة العارضة الأساسية والحصول على دالات الشكل التي تحقق جميع الظروف الحدية الهندسية والطبيعية وتستعمل هذه الدالات في طريقة Galerkin لدراسة الاهتزازات الحرة والقسرية المعاملات الأساسية في هذا البحث هي نسبة الجسوءة، نسبة الكتلة وموقع الحمل المتوسط يتم مقارنة نتائج هذا البحث مع النتائج المنشورة في أبحاث أخرى مشابهة، وتقدم جميع نتائج هذا البحث بشكل لا بعدي