A new petri net modeling technique for the performance analysis of discrete event dynamic systems تكنيك جديد للنمذجة معتمدا على نظريات شبكات بتري لتحليل كفاءة أداء أنظمة الحاسبات ذات الحالات الحركية المميزة

Abstract

في جميع الدراسات والبحوث السابقة كان التفكير في عمل نموذج لإحدى نظم الحاسبات العملية الواقعية يتطلب معرفة السلوك الحركي لكل جزء من أجزاء هذا النظام ولكن المشكلة الحقيقية تظهر إذا أردنا أن نصمم نموذجا لهذا النظام ونحن نعرف منه (فقط) السلوك الحركي لجزء أو أكثر دون باقي أجزائه هذه المشكلة تم دراستها رياضيا بواسطة نظريات التحكم طبقا لبحثنا ومعرفتنا فلقد وجدنا أن هذه المشكلة لم يتم دراستها بواسطة نظريات شبكات بتري للنمذجة ولهذا السبب فإننا في هذا البحث نقترح تكنيك جديد للنمذجة معتمدا على اتحاد نظريات شبكات بتري مكافأ للنظام المطلوب عمل نموذج له هذا النموذج يتكون من شبكتين رئيستين وشبكتين مواجهتين لهما تمثل إحدى الشبكتين الرئيسيتين الجزء المهم المعلوم من النظام المطلوب عمل نموذج له تمثل الشبكة الرئيسية الأخرى باقي أجزاء هذا النظام لمعرفة مدى كفاءة التكنيك الجديد المقترح، تم تطبيقه على إحدى أجهزة الحاسبات العملية الواقعية

An interesting modeling problem is the need to model one or more of the system modules without exposition to the other system modules This modeling problem arises due to our interest in these modules or incomplete knowledge or inherent complexity of the rest of the system modules Whenever the performance measures (one or more) of the desired modules are available through previous performance studies data sheets or previous experimental works the required performance measures for the whole system can be predicted from our proposed modeling technique The incomplete knowledge problem of the dynamic behavior of some system modules has been studied by control theory In the control area such systems are known as partially observed discrete event dynamic systems or POS systems To the best of our knowledge the performance evaluation of the POS system has not been addressed by the Petri net theory yet Therefore in this paper we propose a new modeling technique for solving this kind of problem based on using the Petri net theory (i e Stochastic Reward Nets (SRNs)) in conjunction with the optimal control theory In this technique we develop an SRN Equivalent Model (EM) for the modeled system The SRN EMmodel consists of two main nets and their interface nets One of the main nets represents the part (s) of interest or the known part (s) of the overall POS system that allows us to model its dynamic behavior and evaluate its performance measures The other main net represents the remaining part (s) of the overall POS system that feeds the part (s) of interest The wellknown maximum principles have been used to develop an algorithm for determining the unknown transition rates of the proposed model Numerical simulations are given to show that the proposed approach is more effective than the conventional modeling techniques especially when dealing with systems having a large number of states